你將學到：使用polynomial aspheric surface, obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots.
本習作是完成Schmidt-Cassegrain及polynomial aspheric corrector plate。這個設計是要在可見光譜中使用。我們要一個10inches的aperture和10inches的back focus。開始設計之初，先把primary corrector System, General, 在aperture value中鍵入10，同在一個screen把unit”Millimeters”改為”Inches”。再來把Wavelength設為3個，分別為0.486，0.587，0.656，0.587定為primary wavelength。你可以在wavelength的screen中按底部的”select”鍵，即可完成所有動作。目前我們將使用default的field angle value，其值為0。依序鍵入如Zemax P.33頁的starting prescription for schmidt cassegrain的LDE表，此時the primary corrector為MIRROR球鏡片。你可以叫出2D layout，呈現(xiàn)出如Figure E4-1之圖�，F(xiàn)在我們在加入第二個corrector，并且決定imagine plane的位置。鍵入如Zemax P.33 Intermediate prescription for schmide cassegram的LDE，注意到primary corrector的thickness變?yōu)?18，比原先的-30小，這是因為要放second corrector并考慮到其size大小的因素。在surface4的radius設定為variable，透過optimization, Zemax可以定下他的值。先看看他的layout，應如Figure E4-2所示。叫出merit function, reset后，改變”Rings” option到5。The rings option決定光線的sampling density, default value為3，在此設計，我們要求他為5。執(zhí)行optimization, 用Automatic即可，你會發(fā)現(xiàn)merit function的值為1.3，不是很理想。這是residual RMS wave error所致。跳出merit function,從system中選Update All,則secondary corrector的radius已變成41.83。從Analysis, fans,中選Optical Path, OPD plot如Figure E4-3所示，發(fā)現(xiàn)其為defocus且為spherical,大概約有4個wave aberration需要矯正。
現(xiàn)在切入另一個主題，利用指定polynomial aspheric cofficients來作aspheric correction。改變surface 1的surface type從standard改為”Even Asphere”，按OK后跳出，回到surface 1 列中，往右移直到4th Order Term, 把此項設為變數(shù)，依法炮製，6th, 8th,后再次執(zhí)行optimization。把OPD plot update,其圖應如Figure E4-4所示，你會發(fā)現(xiàn)spherical aberration已被大大地減少。小心一點的觀察，不同的三個波長其相對的aberration有不同的spherical amount, 這就是spherichromatism,是下一個要矯正的目標。依據(jù)經(jīng)驗所得，我們要用axial color來矯正spherochromatism,何謂axial color balance呢？而實際上spherochromatism是在first order axial color中被忽略的higher order效應。而現(xiàn)在first order axial color并不存在，如果first order存在的話，代表其效應（首先axial color既是指軸而言，他即表示paraxial-optics,即不同color在軸上的效應，也就是first order optics）要遠大于higher order, 即higher order的aberration會被balance掉，即first order會搶higher order的aberration, 用first order axial color來消除higher order的spherochromatism這是在光學設計上常用的手法。
要怎麼引進axial color呢？我們改變surface1的curvature來達到axial color的效果。把曲面1的radius設為variable,執(zhí)行optimization，再看看update后OPD plot圖，如圖E4-5所示，這就是我們所要設計的，殘馀的像差，residual aberration小于1/20波長，這個良好結果，可以讓我們些微改變field angle,從system, field中，把field angle的值設為3個，分別是0.0, 0.3, 0.5�，F(xiàn)在field angle已改變，等于boundary condition已改變，所以你需要重定你的merit function。把merit function的”Rings”改變?yōu)椤?”后跳出執(zhí)行optimization, 則新的OPD plot應如圖E4-6所示，雖有不同的field angle,但是所有的aberrations卻可以接受。說明此設計還不錯。
假想我們要用此望遠鏡來照相，則這組望遠鏡的鑑別轉換功效為何？什麼是鑑別轉換功效（Modulation Transfer Function）呢？這就是說，若是發(fā)光物Object的鑑別率為M0，而經(jīng)過此望遠鏡后所得到的鑑別率是Mi，則MTF＝Mi/ M0即MTF愈大，代表此望遠鏡較不會降低原有的鑑別率，也就比較不會失真。而MTF的橫軸為spatial frequency in cycles per millimeter, spatial為鑑別尺（bar target）明暗條紋中其分隔空間寬度之意，通常以millimeter為單位，而frequency in cycles即每millimeter有幾組明暗條紋，所以可鑑別最小刻度，即反應該光波的頻率。Modulation Transfer Function，即呈現(xiàn)如圖E4-7所示之圖，而tangential & sagittal對各種入射光field angle的response也一併顯示。
對一個有經(jīng)驗的設計者而言，此設計所呈現(xiàn)的MTF為circular pupil autocorrelation的結果。這是我們尚未考慮the secondary corrector所帶來遮蔽效應。既然secondary corrector放在primary的前面中心位置上，則入射光一定有部分被擋住，并且在primary上有個洞把成像的光放出去，此洞也需納入考量，所以我們高估了我們的performance。改良如下，回到LDE，在曲面3的第一項中點兩下，從Aperture types中選Circular Aperture，在Min Radius中鍵入1.7，即入射光離光軸的半徑需大于1.7才可進入，此動作再處理primary上的洞，同時把Max Radius改為6。再來處理secondary corrector的obscuration，在surface 3的前面，插入一個surface這個new surface就變成了surface 3，把其thickness改為20，且surface 2的thickness改為40，如此20+40＝60并不改變光從BK7后到primary的長度。調整surface 3的Aperture type，設定為Circular Obscuration。把Max Radius訂為2.5，按OK后跳出，同時設定surface 3的semi-diameter也是2.5，update后的MTF，你會發(fā)現(xiàn)performance已降低，特別是在medial spatial frequencies部分。