摘要：研究了光在一維周期性介電材料中的傳播特性，指出傳統(tǒng)的高反膜只是光子晶體的一個(gè)特例，從而從光子晶體的角度對(duì)多層膜系的設(shè)計(jì)提出了一條新的思路，同時(shí)研究了材料的介電常數(shù)以及結(jié)構(gòu)與高反帶帶寬之間的關(guān)系。最后通過(guò)在多層膜中引入摻雜（中間一層被另一種介質(zhì)所代替），得到第一能隙中摻雜模式的頻率與摻雜材料的介電常數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此提出一種精確測(cè)量介質(zhì)介電常數(shù)的方法。

引 言

近年來(lái)，電磁波在人工周期性介質(zhì)材料中的行為越來(lái)越受到人們的重視。人們把人造的折射率周期性變化的結(jié)構(gòu)材料稱為光子晶體。在某些頻率下，電磁波不能在其中傳播，形成光子能隙，類似于固體晶格中的能帶結(jié)構(gòu)。由于光子在光子晶體中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與電子在固體晶格中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似，亦具有光子能帶和能隙結(jié)構(gòu)，因此人們通過(guò)類比套用了許多固體物理的概念，如布里淵區(qū)、色散關(guān)系、布洛赫（Bloch）波等來(lái)討論光子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。光子能隙的發(fā)現(xiàn)意味著可以抑制自發(fā)輻射 ，在基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用兩方面都具有重要意義。類比于半導(dǎo)體，在光子晶體中摻雜后，會(huì)在光子能隙中引入局域模式，這將給激光技術(shù)和非線性光學(xué)等帶來(lái)全新的應(yīng)用，如制作零閾值的激光器C光濾波器等。相對(duì)而言一維光子晶體在結(jié)構(gòu)上最為簡(jiǎn)單，易于制備。人們還希望光子晶體材料能夠具有較寬的完全光子能隙結(jié)構(gòu)，即在某一頻段任意方向上光都不能在其中傳播。從應(yīng)用角度考慮，三維光子晶體的完全能隙具有重要的應(yīng)用價(jià)值，而對(duì)于一維光子晶體，Joannopoulos工作小組曾撰文指出，在一維結(jié)構(gòu)中不可能出現(xiàn)完全能隙。但是最近還是Joannopoulos和他的同事們從理論和實(shí)驗(yàn)上指出一維光子晶體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有全方向的三維能隙結(jié)構(gòu)，因而用一維光子晶體材料可能制備出由二、三維光子晶體材料制作的器件。這一切為光子能帶結(jié)構(gòu)材料的制備和應(yīng)用開創(chuàng)了重要途徑。

因此在本文中首先詳細(xì)地討論一維光子能帶結(jié)構(gòu)中的光學(xué)傳輸特性，由此指出傳統(tǒng)的高反膜只是光子晶體的一個(gè)特例，從而從光子晶體的角度對(duì)多層膜系的設(shè)計(jì)提出一條新的思路；并解釋了為什么傳統(tǒng)高反膜只在奇數(shù)倍入射光處存在高反帶；同時(shí)通過(guò)改變一種材料，得到第一高反帶的寬度與該材料的介電常數(shù)之間的關(guān)系。最后通過(guò)在多層膜中引入摻雜，使得中間一層膜層被另一種介質(zhì)所代替，由此來(lái)提出一種測(cè)量介質(zhì)介電常數(shù)的方法。

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