摘要：根據(jù)彈性板殼理論，建立了大口徑光學(xué)元件的幾種理論模型。提出了一種補(bǔ)償大口徑光學(xué)元件重力變形的方法，該方法通過在透鏡鏡框邊緣施加作用力，使透鏡產(chǎn)生與重力變形反向的撓性變形，抵消重力變形的影響。建立了帶鏡框的大口徑透鏡的分析模型，證明了通過優(yōu)化施加力的大小和支撐點(diǎn)位置使透鏡產(chǎn)生撓性變形的方法能有效消除重力變形的影響。

1.引 言

隨著光學(xué)加工和制造技術(shù)的發(fā)展以及科學(xué)研究和裝備制造的需要，光學(xué)系統(tǒng)的有效口徑越來越大。其中一些立式使用的光學(xué)系統(tǒng)如光刻機(jī)曝光鏡頭，其透鏡元件口徑很大，產(chǎn)生的重力變形會影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量; 而 立 式 大 口 徑( ＞ Φ250 mm) 高精度干涉儀的標(biāo)準(zhǔn)具，重力變形會影響其面形精度，因此，現(xiàn)在大口徑光學(xué)元件的設(shè)計(jì)和制造，越來越重視重力變形對光學(xué)系統(tǒng)性能的影響［1 ～ 5］。大口徑光學(xué)元件重力變形對光學(xué)系統(tǒng)的影響可以通過后期調(diào)整透鏡間隔進(jìn)行補(bǔ)償［6］; 或者通過預(yù)先分析和預(yù)測透鏡的重力變

形，在加工階段進(jìn)行補(bǔ)償，使用時(shí)透鏡經(jīng)重力變形后作為所需面形。本文提出了一種補(bǔ)償大口徑光學(xué)元件重力變形的方法。該方法通過在透鏡鏡框邊緣施加作用力，使透鏡產(chǎn)生與重力變形反向的撓性變形，通過調(diào)節(jié)作用力的大小和支撐點(diǎn)位置來補(bǔ)償透鏡重力引起的面形變化。

2.透鏡受力小撓性變形分析

在透鏡元件受力撓性變形分析中，一般把透鏡元件材料( 玻璃) 近似為彈性材料，因此可以應(yīng)用彈性力學(xué)分析中的準(zhǔn)則對透鏡進(jìn)行受力分析。對于透鏡元件，如果口徑較大，且厚度很小( L10t) ，則可以把大口徑透鏡元件當(dāng)成薄板分析; 當(dāng)透鏡元件厚度相對于直徑較大時(shí)( L ＜ 10t) ，透鏡元件橫向剪切力所引起的變形和彎曲變形屬于同一數(shù)量級，薄板理論已經(jīng)不再適用，需要把透鏡作為中厚板分析，此時(shí)應(yīng)用彈性力學(xué)的三維問題來求解［7 ～ 9］，如圖 1 所示。

圖1.透鏡3種板殼模型

Fig.1 Three shell theory models of lens

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