因此，為節(jié)省模擬時間與提高效率，一個可以簡化模擬過程的近似被開發(fā)出來。這個簡化的近似就是二維(2D)模擬。這種將三維模擬簡化至二維的近似適用于許多光學模型，而其中以LED這種具有圓對稱性的模型更為適合。

然而，如圖5所示，一般的二維簡化完全地改變了整個模型。該模擬中將一個常用于改進光萃取率的光子晶體結(jié)構(gòu)，簡化成一維的光柵結(jié)構(gòu)。更重要的是，它將點光源轉(zhuǎn)換成線光源。最后，該簡化造成二維模擬與三維模擬有很不一樣的結(jié)果。

 

圖5

有鑒于此，二維模擬的簡化需要建筑在「徑向簡化」上。常被使用的光子晶體表面結(jié)構(gòu)，不論是六角柱或是晶格排列，都可視為圓狀的布拉格光柵。布拉格光柵會在平面方向上產(chǎn)生一個能隙，迫使電磁場往外傳遞，提高光萃取率。因此，二維的徑向簡化模擬與實際問題較為符合，如圖6所示。

 

圖6

為了確認該簡化假設是否能成立，三種不同的模擬方法被測試于平面結(jié)構(gòu)LED之萃取率曲線。分別為：二維線坐標簡化、二維徑向簡化與三維模擬。如圖7所示，二維徑向(2D Radial)的結(jié)果與三維(3D)模擬結(jié)果吻合，而二維線坐標(2D)則如前述，與實際三維結(jié)果相差甚大。

 

圖7