幾何MTF

假設(shè)我們要分析一個(gè)35mm F/1.8的單反相機(jī)鏡頭。系統(tǒng)在最大光圈時(shí)像差最嚴(yán)重。當(dāng)減小系統(tǒng)光闌，像差隨之減小，像面上的成像質(zhì)量提高。但像面成像質(zhì)量不會(huì)一直提高：光闌的衍射作用會(huì)逐漸增大，在光圈減小到一定程度時(shí)會(huì)阻止成像質(zhì)量繼續(xù)提高。

在系統(tǒng)存在許多個(gè)波長(zhǎng)的波前差時(shí)，我們推薦您使用幾何MTF計(jì)算以及優(yōu)化操作數(shù)GMT*。幾何MTF的計(jì)算方法是對(duì)幾何點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，并使用高斯求積進(jìn)行采樣。

使用幾何MTF最主要的優(yōu)點(diǎn)在于，相比衍射MTF，幾何MTF計(jì)算速度非�？�。在系統(tǒng)存在較大像差時(shí)，使用幾何MTF計(jì)算更加準(zhǔn)確，而衍射MTF則需要龐大的采樣率來(lái)使結(jié)果收斂。在這樣的應(yīng)用條件下，幾何MTF比衍射MTF的計(jì)算速度快100倍以上。

幾何MTF計(jì)算可以考慮光學(xué)表面的散射作用，表面的散射會(huì)增加像面的噪底，進(jìn)而降低MTF。

操作數(shù)GMTF在全局搜索優(yōu)化中非常有用，用戶可以有效地搜索所有參數(shù)空間來(lái)確定更好的局部極值，即更好的光學(xué)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)系統(tǒng)的衍射作用非常重要時(shí)，應(yīng)使用衍射的方法計(jì)算MTF。

惠更斯MTF

我們已經(jīng)了解了使用快速傅里葉變換計(jì)算點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和MTF的方法，其理論基礎(chǔ)是夫瑯禾費(fèi)衍射理論。主要前提假設(shè)有：

光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)足夠大以使得標(biāo)量衍射理論成立

衍射點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的顯著能量分布的區(qū)域遠(yuǎn)小于系統(tǒng)出瞳到像面的距離

出瞳相比入瞳沒(méi)有明顯畸變。這意味著在入瞳上均勻分布的光線到達(dá)出瞳時(shí)，也應(yīng)保持合理的均勻分布

采樣率應(yīng)該足夠高來(lái)保證正確計(jì)算點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。

大部分光學(xué)成像系統(tǒng)都滿足夫瑯禾費(fèi)衍射理論中使用快速傅里葉變換的前提假設(shè)，但有些情況并不成立。

惠更斯MTF并不是基于快速傅里葉變換進(jìn)行計(jì)算的。其前提假設(shè)只包括系統(tǒng)F數(shù)足夠大以使標(biāo)量衍射理論成立，以及采樣率足夠高來(lái)正確計(jì)算PSF。

從知識(shí)庫(kù)文章What is a Point Spread Function 中您可以了解更多惠更斯計(jì)算理論的相關(guān)內(nèi)容。

事實(shí)上所有成像系統(tǒng)都滿足計(jì)算惠更斯PSF所需要的前提假設(shè)�；莞�斯MTF的計(jì)算速度要比FFT(Fraunhofer) MTF慢。但在FFT MTF前提假設(shè)不成立的情況下，惠更斯MTF計(jì)算會(huì)得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。

以下這種情況只能使用惠更斯MTF進(jìn)行計(jì)算：系統(tǒng)中主光線無(wú)法完成追跡，則無(wú)法建立以主光線為中心參考的球面。在計(jì)算許多波前參數(shù)是都需要參考球面。在這樣的情況下，可以改用惠更斯PSF和MTF進(jìn)行計(jì)算。存在這種情況的應(yīng)用實(shí)例之一是多鏡面望遠(yuǎn)鏡，其主光線并沒(méi)有傳播到像面上。