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  • 如何使用Zernike多項(xiàng)式模擬黑盒光學(xué)系統(tǒng)

    作者:Zemax China 來(lái)源:投稿 時(shí)間:2018-06-19 17:52 閱讀:14955 [投稿]
    這篇文章講述了如何在OpticStudio黑盒文件無(wú)法使用的時(shí)候,使用澤尼克(Zernike)多項(xiàng)式作為替換方式,描述光學(xué)系統(tǒng)的波前像差并精確給出光學(xué)系統(tǒng)的成像結(jié)果。

    需要注意以下幾點(diǎn):

    近軸系統(tǒng)使用原系統(tǒng)相同的視場(chǎng)和波長(zhǎng)

    近軸系統(tǒng)的入瞳直徑與原系統(tǒng)的出瞳直徑數(shù)值相同。在近軸系統(tǒng)中,入瞳、光闌和出瞳位于同一面上。

    近軸透鏡的焦距和到像面的距離設(shè)為原系統(tǒng)出瞳位置的-1倍。-1倍是因?yàn)槌鐾恢檬菑南衩娴焦馔珌?lái)計(jì)算的,但是表面厚度是從光瞳到像面計(jì)算的,因此我們需要變換符號(hào)。

    近軸系統(tǒng)一階光學(xué)參數(shù)和原系統(tǒng)相同。

    近軸系統(tǒng)的出瞳和原系統(tǒng)出瞳的位置和尺寸完全相同。為了將原系統(tǒng)的像差加載到近軸系統(tǒng)上,我們?cè)诮S面后緊貼著插入澤尼克標(biāo)準(zhǔn)相位(Zernike Standard Phase)面。這樣做的目的在于我們可以提取原系統(tǒng)的澤尼克系數(shù)并加載在近軸系統(tǒng)的澤尼克標(biāo)準(zhǔn)相位面上。


    復(fù)制澤尼克數(shù)據(jù)

    回到”Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件。點(diǎn)擊分析選項(xiàng)卡(Analysis)->波前圖(Wavefront)->澤尼克標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)(Zernike Standard Coefficients)。OpticStudio將計(jì)算系統(tǒng)的波前,并匹配對(duì)應(yīng)的澤尼克多項(xiàng)式。


    波前的采樣率和澤尼克多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)可以在參數(shù)設(shè)置菜單中設(shè)置。波前采樣和多項(xiàng)式系數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)是RMS擬合誤差(RMS fit error)和最大擬合誤差(Maxium fit error)。在本例中使用默認(rèn)采樣和多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)參數(shù)得到如下結(jié)果:


    這表示當(dāng)我們?cè)跐赡峥讼禂?shù)表示的波前上減去實(shí)際波前時(shí),其殘留的誤差在百萬(wàn)分之一個(gè)波前量級(jí)。這已經(jīng)非常接近了!然而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)您需要對(duì)波前采樣率和多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行調(diào)整以保證多項(xiàng)式較高的匹配度。

    我們現(xiàn)在需要將澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)轉(zhuǎn)移到近軸等效系統(tǒng)中。我們可以輸出澤尼克數(shù)據(jù)并將其輸入到近軸系統(tǒng)中,但這一過(guò)程非常繁瑣。我們可以使用宏來(lái)完成這一操作。

    下面這個(gè)宏(包含于示例文件中)名為Zernike Readout.zpl,它可以提取系統(tǒng)的澤尼克數(shù)據(jù)并保存成.DAT格式的文件,該格式文件可以在近軸等效系統(tǒng)中的表面屬性(Surface Properties)->導(dǎo)入(Import)->導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件(Import Data File)中導(dǎo)入。宏執(zhí)行該操作的過(guò)程如下所示:

    首先定義所有需要的變量。


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