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    [轉(zhuǎn)載]標(biāo)準(zhǔn)具和晶體中的電磁場(chǎng)傳輸算法 [復(fù)制鏈接]

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    只看樓主 倒序閱讀 樓主  發(fā)表于: 2020-07-07
    SITE ZHANG,1,2,*CHRISTIAN HELLMANN,2 AND FRANK WYROWSKI1 h)746T )  
    4\6-sL?rW  
    1Applied Computational Optics Group, Institute of Applied Physics, Friedrich Schiller University Jena, Max-Wien-Platz 1, 07743 Jena, Germany aYyUe>  
    2Wyrowski Photonics UG, Kahlaische Straße 4, 07745 Jena, Germany ;C+g)BW  
    *Corresponding author: site.zhang@uni‑jena.de s?2DLXv}!  
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    Received 8 March 2017; revised 29 April 2017; accepted 3 May 2017; posted 3 May 2017 (Doc. ID 290298); published 19 May 2017 ?(!<m'jEy  
    0B;cQSH!q  
    Received 8 March 2017; revised 29 April 2017; accepted 3 May 2017; posted 3 May 2017 (Doc. ID 290298); published 19 May 2017 H"g$qSx  
    yQXHEB  
    通過使用平面波譜分析以及S矩陣方法，我們研究了一般電磁場(chǎng)經(jīng)過由各向同性介質(zhì)或者各向異性介質(zhì)構(gòu)成的光學(xué)層狀結(jié)構(gòu)的傳播。我們還開發(fā)了一種基于快速傅里葉變換技術(shù)的算法，具有數(shù)值高效的采樣規(guī)則。通過將此算法與其它系統(tǒng)建模技術(shù)相結(jié)合，我們展示了一些仿真案例，如經(jīng)過一個(gè)各向同性法珀標(biāo)準(zhǔn)具的光場(chǎng)傳輸以及具有任意方位和光軸方向的單軸晶體平板的光場(chǎng)傳輸。 eyiGe1^C  
     `S{Blv  
    OCIS codes: (260.0260) Physical optics; (260.2110) Electromagnetic optics; (260.1440) Birefringence; (230.4170) Multilayers. S24wv2Uw i  
     v\UwL-4[  
    https://doi.org/10.1364/AO.56.004566 { _]'EK/w  
    Po: )b  
    1.引言 # XD-a  
     -a}d @&  
    由平行平面構(gòu)成的光學(xué)層在光學(xué)中廣泛應(yīng)用。層狀結(jié)構(gòu)可以用作許多不同情況的模型，像平板和標(biāo)準(zhǔn)具�；谶@個(gè)事實(shí)，光與層狀結(jié)構(gòu)相互作用的主題一直引起大家的注意并且對(duì)此已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。 3N ]  
     /W6r{Et  
    在這類研究中，大多數(shù)觀點(diǎn)都側(cè)重于平面波，然而僅僅少數(shù)的研究使用了平面波譜方法（SPW）來考慮一般的電磁場(chǎng)。例如，參考文獻(xiàn)[1-6]中研究了各向同性-各向同性的界面上，高斯光束的反射率和透射率；在參考文獻(xiàn)[7-11]中研究了各向同性層或者平板的情況；參考文獻(xiàn)[12-22]討論了各向同性-各向異性界面的情況，在參考文獻(xiàn)[23-26]中則討論了各向異性層或者平板的情況。 71h?t`N  
     t`XY Y  
    上面所提到的許多研究都用于特定的研究主題，像[1,3,5]中研究了高斯光束全內(nèi)反射的橫向偏移，并且他們常常關(guān)注于具體的配置。因此，將這些方法推廣到更一般的情況的可能性受到了限制。 f#W5Nu'*!  
     ~ }<!ON;  
    在這篇文章中，我們從一個(gè)更一般的觀點(diǎn)來考慮此問題。光學(xué)層幾乎不會(huì)單獨(dú)使用；相反，他們常常是一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的一部分并且和其他的元件一起使用，如圖1中所示�；诖耸聦�(shí)，我們遵循場(chǎng)追跡的概念[27]，并使用不同的場(chǎng)追跡算子組合[28-32]，如圖1中所示，以對(duì)一個(gè)包含了層介質(zhì)元件的系統(tǒng)進(jìn)行物理光學(xué)模擬�？紤]到模擬是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而不是單個(gè)元件，仿真層結(jié)構(gòu)必須與系統(tǒng)的前后部分相連接。這要求我們傳播步驟（圖1中的P）進(jìn)行適當(dāng)?shù)目紤]，將前一個(gè)元件的輸出連接到當(dāng)前元件的輸入，并將當(dāng)前元件的輸出傳遞到下一個(gè)元件。一般情況下，這樣的傳輸步驟會(huì)出現(xiàn)在平行或者非平行平面之間。在參考文獻(xiàn)[28,29]中已經(jīng)提到了平行平面間幾種有效的傳輸方法，在參考文獻(xiàn)[33]中則可以找到對(duì)非平行平面間傳輸?shù)囊粋�(gè)詳細(xì)的討論。在這篇文章中，我們不會(huì)研究傳輸步驟，但會(huì)關(guān)注層狀結(jié)構(gòu)的元件算子C。 8jnz;;|  
     >+ZD 6l/  
    此外，從數(shù)值計(jì)算的觀點(diǎn)出發(fā)，為了執(zhí)行一個(gè)連續(xù)且有效的系統(tǒng)模擬，要求元件算子C }5)sS}C  
     gD\  =  
    正確地處理采樣場(chǎng)數(shù)據(jù)并和其他的算子以一種統(tǒng)一的格式傳遞場(chǎng)數(shù)據(jù)； Pc*+QtQ  
     '<v/Gl\  
    優(yōu)化數(shù)值計(jì)算的效率。 ^:0e pj7  
     UBUZ}ZIbN  
    考慮到上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們開發(fā)了一種具有自動(dòng)數(shù)值采樣規(guī)則的SPW方法。與之前一些利用積分方法對(duì)空間和角譜相關(guān)的傅里葉變換進(jìn)評(píng)估的研究相比（如參考文獻(xiàn)[23]中的二維中點(diǎn)規(guī)則和參考文獻(xiàn)[12-14，20，25]中的Stamnes–Spjelkavik–Pedersen方法[34]），我們使用了快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，此技術(shù)在大部分?jǐn)?shù)值軟件包中容易訪問并且效率高。再加上在角譜域中經(jīng)過深入考慮的數(shù)值采樣規(guī)則，我們的方法具有一般適用性，對(duì)層元件和入射場(chǎng)沒有任何限制。因此，此算法可以直接包含在一個(gè)物理光學(xué)系統(tǒng)模擬之中。