"S*lI^8Z!  
調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）通常用于描述點擴展函數(shù)（PSF）和對象的高斯（幾何）圖像的卷積，該圖像是連續(xù)的正弦強度模式，實際上是由暗線和亮線組成的連續(xù)體逐漸從最大值（在亮線的中間）到最小值（在黑線的中間）。卷積積分總結(jié)了在高斯圖像的每個點上產(chǎn)生的PSF斑點所產(chǎn)生的能量，因此描述了圖案的相應(yīng)衍射圖像。由于像差，瞳孔阻塞和其他因素而導(dǎo)致的PSF變化會影響該衍射圖像的質(zhì)量，特別是其對比度水平和相位分布。通常，與PSF的卷積會變得平滑，即使正弦（或任何其他）圖案的強度分布變平，降低對比度并充當(dāng)?shù)屯�濾波器（即對分辨率施加限制）-較大的PSF與圖案頻率，更是如此。 $+ lc;N  
R ]HHbD&;  
MTF是描述此過程的復(fù)雜功能的一部分，稱為光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF）。盡管OTF僅限于系統(tǒng)PSF對這種單一形式的物體成像（正弦強度分布）的影響，但它通常被認(rèn)為是成像的性能指標(biāo)。 k;q|pQ[  
F
4KXx^~o  
OTF由兩個組件組成：（1）MTF和（2）相轉(zhuǎn)移函數(shù)（PTF）。前者是其模量或大小，表示圖案圖像對比無像差光圈的相對變化，而后者則是量化由像差引起的PSF強度分布變化而引起的該圖案的線性橫向偏移。該強度分布變化可以是徑向?qū)ΨQ的（例如，由于散焦或球差而從中央最大值排出能量），或者由于例如彗形像差而不對稱（圖100，中間）。 OTF，MTF和PTF之間的基本關(guān)系可以表示為： N^:)U"9*e  
ix6j=5{  
OTF = | OTF | e iPTF = MTFe iPTF # bP1rQ0
 
)ASI41  
表示MTF是OTF的絕對值（e是自然對數(shù)底數(shù)2.718；請注意，OTF的常用形式MTF不存在相等性，后者完全省略了相位因子）。由于OTF包含虛數(shù)i，因此它是一個由實部和虛部組成的復(fù)函數(shù)，后者是包含虛數(shù)的部分。虛數(shù)i =（-1）0.5便于表達(dá)角度偏移，在這種情況下，由于圖案的橫向偏移（由PSF畸變引起），在給定的高斯像點處，正弦MTF強度圖案相位的角度偏移。使用eiPTF = cos（PTF）+ isin（PTF），OTF函數(shù)的兩個部分可以表示為： YJF!_kg.  
qm]k (/w  
OTF = MTF [cos（PTF）+ isin（PTF）] = MTFcos（PTF）+ MTFisin（PTF）， {&G0jsA  
yX<Sk q  
右邊的兩個因素分別是OTF的實部和虛部（請注意，PSF通常標(biāo)注為角度）�？梢苑謩e繪制任一圖，前者是余弦函數(shù)，對于零空間頻率始于1，而后者則歸零。如果PSF在將其分成兩半的線周圍保留了任何形式的對稱性（即，其光瞳像差函數(shù)中的對稱性），則虛部將消失（因為在這種情況下，對于對比度反轉(zhuǎn)，該偏移只能為零或π）和OTF減少為OTF = MTFcos（PTF）。對于PSF的任何方向而言，散焦，球面像差和像散都是這種情況，而沿像差軸的情況下，僅對于單個方向而言是昏迷。對于所有其他方向，Coma OTF由實部和虛部組成。