FRED將高斯光分束運(yùn)算法則運(yùn)用于傳播相干光場(chǎng)通過(guò)系統(tǒng)幾何模型。這里我們來(lái)看一下這項(xiàng)性能的示范。
高斯光分束（GBD）的綜合形式使得FRED可以對(duì)廣泛的物理光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。在過(guò)去的1/4世紀(jì)里，GBD運(yùn)算法則已被證明在模擬衍射和干涉效應(yīng)上具有顯著的精確性。這里我們演示FRED的GBD性能用于說(shuō)明部分相干，我們來(lái)觀察一個(gè)衍射計(jì)的例子。
衍射計(jì)[1],[2]是演示部分相干性很有用的一個(gè)儀器。實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)裝置可以用下圖表示。擴(kuò)展非相干光源S0通過(guò)透鏡L0成像于S1。由S1出來(lái)的光線通過(guò)L1準(zhǔn)直并通過(guò)透鏡L2聚焦于平面F上。包含兩孔徑P1和P2的非透明屏A置于透鏡L1和L2中間�？讖絇1和P2可以為任何形狀、尺寸和位置。
在FRED模型中，如上圖中紅色虛線所圈出部分用于收集點(diǎn)光源隨機(jī)發(fā)出的不同波長(zhǎng)的光線，它的作用類似于小孔區(qū)域的S1。這種收集而來(lái)的光線類似于Born & Wolf提出的準(zhǔn)單色光源。在平面F上，光源中的不同波長(zhǎng)形成了干涉圖。通過(guò)設(shè)計(jì)，F(xiàn)RED演示了相同波長(zhǎng)的相干性和不同波長(zhǎng)之間的非相干。因此，在F面上的總照度圖形成了不同相干成分下的非相干的總和。根據(jù)由P.H. van Cittert在 1934 和 F. Zernike 在 1938提出重要的部分相干理論的獨(dú)立發(fā)展，在S1 處的光源收集引起了在A處屏上兩點(diǎn)P1和P2之間的場(chǎng)產(chǎn)生了相關(guān)性。先驅(qū)的Cittert-Zernike法則確定了以下部分相干的關(guān)系式：
這里r是小孔S1的半徑，d是兩孔P1和P2的中心距離。R是透鏡L1的焦距，r1和r2是孔P1和P2離開光軸的距離，而Im是平均波長(zhǎng)。作為測(cè)試FRED的性能，我們已經(jīng)得出了和Thompson and Wolf通過(guò)計(jì)算在分開距離為d的小孔P1和P2，在平面F上的照度計(jì)算吻合的結(jié)果。相關(guān)的參數(shù)為f1=f2=1520mm;透鏡L1和L2分開14mm，小孔S1的直徑為90mm，孔徑P1,P2的直徑為1.4mm;平均波長(zhǎng)為Im=0.579mm。以下圖中顯示了d=6,10和23mm時(shí)的照度圖和|u12|=0.593，.146和0.035.
[1] Born & Wolfe, Principle of Optics (6th Ed), Pergamon Press, Ch. 10, Sec. 4.3, p. 513[2] B.J. Thompson & E. Wolf, J. Opt. Soc. Amer., 47 (1957), p.895.
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