近日，北京大學物理學院現代光學研究所、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室、納光電子前沿科學中心 “極端光學創(chuàng)新研究團隊”劉運全教授課題組在光場與自由電子相互作用的研究中，理論上首次提出了利用拓撲光子學提高光與自由電子的相互作用強度。2024年2月15日，相關研究成果以“拓撲保護的光子-自由電子強相互作用”（Topologically Protected Strong Interaction of Photonics with Free Electrons）為題，在線發(fā)表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）。

光與電子的相互作用是物理學基礎研究領域之一。由于能量-動量不匹配，自由電子和光子不能在自由空間中直接耦合。2009年，Zewail等人在光誘導近場顯微術（PINEM）實驗中，通過電子與納米結構附近的近場相互作用，展示了自由電子可吸收或釋放光子，產生具有等距單光子能量間隔的能譜。這種類型相互作用使得PINEM成為研究納米尺度超快動力學的有力工具。PINEM已被應用于時間分辨成像、重構光子晶體色散關系及其Bloch模式，測量模式壽命等，以及被應用于研究自由電子波包整形、自由電子梳、阿秒電子脈沖列和量子光學研究等。

但在PINEM實驗中，電子-近場之間的耦合強度較弱。如果通過增加激光功率來增強相互作用，則會導致不可逆的樣品損傷。人們提出了利用棱鏡表面的倏逝行波增加光與近場的相互作用長度。然而，這種方法依賴于自由電子波包與泵浦光脈沖之間的時間同步以及相位匹配條件，自由電子與局域電磁場之間的耦合仍然很弱。另外一方面，拓撲光子學是研究光在拓撲非平庸介質中傳播特性的領域，它利用數學中拓撲的概念來設計具有特殊傳輸特性的光學結構。拓撲角態(tài)是一種高階的拓撲態(tài)，指的是在二維或三維光子晶體角落處局域化的光模式。這些模式由系統(tǒng)拓撲不變性保護，因而對結構缺陷和外在微擾不敏感。這種特性使得拓撲角態(tài)在光學隔離器、傳感器以及激光器等領域具有重要應用潛力。

劉運全課題組在理論上首次提出了利用拓撲光子學來提高光與自由電子的相互作用強度。課題組基于超快電子顯微鏡系統(tǒng)[圖1. (a)], 設計了一種共振波長在近紅外區(qū)域的拓撲納腔，其光子能帶如圖1. (b)，在共振波長激發(fā)下，計算獲得角態(tài)和體態(tài)的電場分布[如圖1. (c)和(d)]。研究表明，由于拓撲角態(tài)的局域場增強效應[見圖1. (c)，角態(tài)的場分布]和高品質因子，可大大增強光學準粒子與自由電子之間的強相互作用。同時因為角態(tài)具有拓撲保護和小模式體積，無需零延時和相位匹配，即可實現強相互作用，為PINEM裝置開展光子-電子強相互作用研究奠定基礎。

課題組還研究了由兩束激光激發(fā)的拓撲納腔與電子的相互作用，發(fā)現自由電子波函數可以通過拓撲腔效應進行相干整形，這可用于控制自由電子的量子電動力學過程 [見圖2]。值得注意的是，由于拓撲角態(tài)的長壽命，理論上還可以使用連續(xù)激光增加相互作用強度。研究發(fā)現通過優(yōu)化結構，還可以提高單光子-單電子耦合系數，拓撲保護下光子-電子相互作用有望用于自由電子量子光學的實驗演示。此外，他們還指出若使用低能量電子脈沖，在非反沖近似條件下，角態(tài)的橫向分量也可以被用來控制和增強相互作用，從而用于自由電子波函數的整形。

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圖1.(a) 自由電子與拓撲納腔相互作用的示意圖；(b) 光子晶體的能帶圖；(c) 角態(tài)的場分布；(d) 體態(tài)的場分布

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圖2.(a) 自由電子與被兩個相隔時間t的激光脈沖激發(fā)的拓撲納腔相互作用后的能量損失譜圖；(b) 相互作用系數隨著電子脈沖與第一束激光脈沖間的延遲時間變化圖

北京大學物理學院2021級博士研究生李靖為研究論文第一作者，劉運全為該論文的通訊作者。研究工作得到了國家自然科學基金委、科技部、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室、北京量子信息研究院、量子物質科學協(xié)同創(chuàng)新中心和極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心等的支持。

相關鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.073801