頻譜圖在聲學(xué)中很常見,但有時也用于
光學(xué),特別是在超短脈沖的情況下(→超快光學(xué));舅枷氡举|(zhì)上是顯示一種與時間相關(guān)的頻譜:將傅里葉變換應(yīng)用于信號的不同時間部分。從數(shù)學(xué)上講,這會產(chǎn)生以下形式的信號
6e_dJ=_ S(ω,t)=|∫−∞+∞E(τ)g(τ−t)eiωτdτ|2
LrATSq@ E(t)正在研究的信號(例如脈沖的電場),和g(t)是一個基函數(shù),其可以例如具有高斯形狀。增益函數(shù)在時間上越窄,時間
分辨率越高,但
光譜分辨率也越低。因此,門函數(shù)的選擇(特別是其寬度)對所得頻譜圖有很大影響。
vq!_^F< 通常使用水平時間軸和垂直頻率(或
波長)軸,并使用灰度或色標對時間和頻率的每種組合的強度進行編碼。結(jié)果很直觀,例如對于上行線性調(diào)頻超短脈沖(見圖1)。
ed:@C? 圖1中所示的頻譜圖讓人想起顯示瞬時頻率隨時間變化的圖表。然而,頻譜圖的垂直切片總是具有一定的有限寬度,而任何時間位置的瞬時頻率都是明確定義的值。
e'=MQ,EWd 5vw{b? ,}:G\u*Fu 圖1:具有明顯向上線性調(diào)頻脈沖(即瞬時頻率上升)的超短脈沖的頻譜圖。
,:`ND28V7 KID,|K 圖2是一個動畫頻譜圖,顯示了三階孤子脈沖如何在
光纖中演化。標簽(右上側(cè))指示脈沖當(dāng)前顯示在光纖中的哪個位置。人們認識到,在脈沖演化過程中,上行和下行啁啾都會發(fā)生。
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