以下這些內(nèi)容，在照明光學設計培訓課上，已討論過多次。最近，又有一些朋友問這方面的問題。我干脆整理一下發(fā)個帖子，朋友們可以直接來看這個帖子，我也不用一遍一遍的和朋友們討論了。大家都可以節(jié)約點時間。 l{ja2brX s S(t
}$ 很多朋友在研究《一種基于同步多曲面方法的
LED定向照明設計》，也有找我討論這個方法的，有很多疑問，或者疑惑。
Z&9MtpC+N3 這篇文章是一網(wǎng)友發(fā)過來的。
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v 粗略地看了一下文章：采用擴展度守恒原理，運用迭代運算，最終計算出了準直
透鏡的
參數(shù)。
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f gvu 首先，這個設計方法是正確的。
=&G<^7 其次，這個方法很麻煩。
$Wt0e 4YSu 第一次看，有點理解不了：很簡單的一個設計，用這么麻煩的方法干什么呢？
DKw%z8ft| 我覺得學習知識應當多掌握不同的理論體系，學的體系越多、越復雜越好。而做設計，應當采用最簡單，最高效的辦法。這兩個觀點是否沖突呢？不沖突！因為同樣一個問題，用一個知識體系無法解決的時候，用另一個知識體系卻能很方便的解決。數(shù)學的進步，就體現(xiàn)了這樣的過程。當原有的數(shù)學體系解決不了問題的時候，新的體系就產(chǎn)生了。
|& OW_*l 扯遠了，先分析一下這個文章里的內(nèi)容、方法、問題。
2u9O+]EP 1、擴展度守恒
&< hDl<E 擴展度守恒是比較概括性，
光學系統(tǒng)基本都遵循。比如
望遠鏡。利用擴展度守恒去設計照明系統(tǒng)，跟采用斯涅爾定律去設計成像系統(tǒng)差不多。
光線的傳播肯定是遵循這兩個大的定律的，但是，光學器件的設計過程，另有方法。
P"d7A f 2、迭代算法
VWDXEa9 由于采用擴展度守恒的原理去設計照明光學系統(tǒng)，后面的計算方法的難度也就隨之增加了很多。這些計算方法，如果大家有興趣，可以參考《數(shù)值分析》。在這里就不詳細說明了。
X^;[X~g 3SI:su 7R9.g6j 3、笛卡爾卵圓
Bu|U z0Y 文章中提到，最終的透鏡，其表面曲線是笛卡爾卵圓。
hbl%<ItI49 笛卡爾卵圓，應該是叫做笛卡爾卵形線。
qY o"-D* 笛卡爾卵形線表達式： PA+k*PB=b。
I3sH8/* 笛卡爾卵形線的定義，和橢球比較類似。PA、PB為線段長度，k，b為定值。
@!k\Ivd 我們可以把k看成折射率，k修改為n之后，方程式變?yōu)椋?span style="display:none"> -7jP'l=h
PA+n*PB=b。
JHQc)@E} 此時，b可以看做是光程。PA為空氣中傳播部分，n*PB是在材料中傳播的部分。
/){F0Zjjt 笛卡爾卵形曲線的光學性質(zhì)，就是消除球差。
T,N"8N{K" K5l#dl_T 說到這里，根據(jù)上面的公式：PA+n*PB=b，應該可以看到了，準直透鏡的設計，最終的表面曲線的確定，其實就是想辦法消除球差。那，這個設計就非常簡單了�？梢杂孟虿畹姆椒▉碓O計。這是透鏡的那一部分。
u\LG_/UJV1 YDh6X D<Z VG FWF3s 而側面的反射部分，也可以用簡單的二次曲線光學性質(zhì)的知識或者上面提到的消球差方法，進行設計。手工計算，就能設計出來。
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