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基于稀疏正則化的光學(xué)分子影像重建 光學(xué)分子影像技術(shù)作為一種新型的醫(yī)療成像手段，由于具有靈敏度高、非侵入性、無電離輻射等優(yōu)點(diǎn)，近年來在預(yù)臨床研究中得到了可越來越多的關(guān)注。然而在研究中，光學(xué)分子影像仍然面臨光傳輸理論復(fù)雜性、光源重建問題不適定性等具體難題。在理論研究方面，本成果不僅基于輻射傳輸理論，深入研究了光在生物組織中的吸收，散射等一系列復(fù)雜的傳輸規(guī)律，而且基于壓縮感知理論，采用稀疏正則化策略有效地實(shí)現(xiàn)了光學(xué)分子影像的重建問題。在預(yù)臨床研究方面，本成果探索了一般光學(xué)分子影像的主要技術(shù)流程與關(guān)鍵操作。本研究的成果主要包括：10篇科研論文（其中SCI檢索三篇，EI檢索六篇，中國核心1篇）；1項(xiàng)國家科技發(fā)明專利和4項(xiàng)計算機(jī)軟件著作權(quán)。這些成果表明，基于壓縮感知理論的光學(xué)分子影像重建在預(yù)臨床研究中的可行性與有效性，同時充分驗(yàn)證了光學(xué)分子影響具有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義與價值。 成果內(nèi)容提要： 作為一種新興的醫(yī)學(xué)成像手段，分子影像技術(shù)利用影像學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)對生物體 生理過程和病理變化的在體實(shí)時觀測，現(xiàn)已在腫瘤檢測、疾病治療、藥物研發(fā)等方面有了廣泛的研究與應(yīng)用。與其它分子影像技術(shù)相比，光學(xué)分子成像技術(shù)在靈敏度、特異性、實(shí)驗(yàn)操作性和性價比等諸多方面都表現(xiàn)無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為現(xiàn)代影像學(xué)技術(shù)的研究熱點(diǎn)。在理論方面，光學(xué)分子成像技術(shù)主要包括兩個主要科學(xué)問題：1.光在復(fù)雜生物組織中的傳輸問題；2.不適定性的逆源問題求解。在預(yù)臨床研究方面，光學(xué)分子成像技術(shù)主要包括：1.結(jié)構(gòu)圖像的網(wǎng)格化問題；2.不同數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)配準(zhǔn)問題；3.重建計算效率問題。 目前，光在復(fù)雜生物組織中的傳輸理論主要基于輻射傳輸方程。然而由于輻射傳輸方程是一個復(fù)雜的微分積分方程，其求解一直以來僅僅局限于均勻、規(guī)則的簡單仿體。因此，在研究中都會對輻射傳輸方程做不同的近似，以滿足復(fù)雜、不規(guī)則生物體的研究需要。由于近紅外光在生物組織中傳輸滿足高散射、低吸收特性，擴(kuò)散近似（DA）作為一種低階近似模型在實(shí)際應(yīng)用中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，對于某些幾何體積小、高吸收特性的組織器官，以及對于近光源區(qū)域的光傳輸描述，擴(kuò)散近似模型具有一定的局限性，因此需要對輻射傳輸方程進(jìn)行更加準(zhǔn)確的高階近似。簡化球鞋近似（SPN）模型結(jié)合了球鞋近似和離散坐標(biāo)近似的優(yōu)勢，作為一種有效的高階近似模型得到了很多研究者的青睞。然而對于簡化球鞋近似模型階次的選取，并沒有確定的結(jié)論去指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用。在研究中我們通過構(gòu)建了不同階次的簡化球鞋近似模型，在不同的組織（主要指光學(xué)參數(shù)、幾何形狀的差異）中比較了SP1，SP3，SP5，SP7的準(zhǔn)確性，得到了如下結(jié)論：1.隨著模型階次的增加，光傳輸系統(tǒng)矩陣的維數(shù)呈指數(shù)型增長。2.隨著階次的增加表面的光通量表現(xiàn)出波動協(xié)調(diào)趨勢。3.綜合考慮計算代價、模擬準(zhǔn)確性，SP3模型最優(yōu)。 光學(xué)分子影像技術(shù)是通過高靈敏度的CCD相機(jī)來探測生物體表面的光強(qiáng)分布，然后采用高效的光源重建算法來定位病變組織。但是，在數(shù)學(xué)上由于表面已知的能量信息遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于未知的光源分布信息，因此逆向光源重建并沒有有唯一的解。更重要的是光在生物組織中傳輸?shù)膹?fù)雜性，導(dǎo)致輕微的擾動都會導(dǎo)致結(jié)果很大的誤差。針對這樣的不適定性問題，我們在研究中充分考慮了光源分布的稀疏特性，基于傳統(tǒng)壓縮感知理論，采用稀疏正則化方法有效的實(shí)現(xiàn)了光學(xué)分子影像光源重建問題的有效求解。不同于傳統(tǒng)的基于L2范數(shù)的正則化方法，我們研究了一系列基于L1范數(shù)的重建算法：同倫算法（Homtopy）、不完全共個梯度算法（IVTCG）、變量分離近似稀疏重構(gòu)算法（SpaRSA），排序L1懲罰估計（SLOPE）算法等；基于貪婪策略的重建算法：正交匹配追蹤算法（OMP），分段正交匹配追蹤算法（StOMP），自適應(yīng)匹配追蹤算法（AMP），正則化正交匹配追蹤（ROMP）稀疏采樣正交匹配追蹤算法（CoSaMP）；通過這些算法在光學(xué)分子影像重建問題中的應(yīng)用，我們發(fā)現(xiàn)：1.基于L1范數(shù)的重建算法有效的避免了傳統(tǒng)L2范數(shù)重建算法的過平滑缺陷。2.基于貪婪策略的重建算法相比傳統(tǒng)的迭代重建算法計算速度可以提高2個數(shù)量級。除此之外，我們提出了一種非凸的稀疏正則化（LP范數(shù)，0<P<1）求解方法，其主要思想是將現(xiàn)在無法直接求解的非凸的稀疏正則化問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的加權(quán)凸優(yōu)化問題。結(jié)果表明：基于非凸的稀疏正則化求解方法可以獲得更加稀疏的解，這對于小目標(biāo)的病原重建有著十分重要的意義。3.本研究還結(jié)合一系列的優(yōu)化求解策略（比如：hp型自適應(yīng)有限元策略，可行區(qū)域迭代收縮策略等），來提高光源重建的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。 除了一些理論上的突破之外，本研究在預(yù)臨床研究中也做出了相應(yīng)的探索與貢獻(xiàn)。第一，在預(yù)臨床研究中為了對生物體進(jìn)行基于有限元的光傳輸分析，就必須對將結(jié)構(gòu)圖像網(wǎng)格化，獲得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)、四面體、表面三角面片等信息。基于此我們構(gòu)建了小動物成像的網(wǎng)格生成系統(tǒng)和基于MATLAB的網(wǎng)格剖分及結(jié)果展示系統(tǒng)，不同于市面上一些商業(yè)網(wǎng)格剖分軟件，例如Amira（Mercury Systems, MA, USA），Mimics（Materialise, NJ, USA）和Simpleware（Simpleware Ltd., UK）等，我們的系統(tǒng)克服了商業(yè)軟件內(nèi)置方法的限制，可以有效地調(diào)節(jié)影響網(wǎng)格質(zhì)量的密度，尺寸等關(guān)鍵因素。另外，我們的系統(tǒng)與MATLAB程序結(jié)合使用，并結(jié)合了一些開源的網(wǎng)格處理工具，針對分割后的原始數(shù)據(jù)，開發(fā)出一套網(wǎng)格剖分及結(jié)果展示系統(tǒng)。第二，對于不同的采集圖像處理以及2維到3維的映射都離不開一個關(guān)鍵技術(shù)——圖像配準(zhǔn)：即將不同條件，不同設(shè)備獲取的兩幅或多幅圖像進(jìn)行匹配疊加�；诖宋覀儤�(gòu)建了基于互相關(guān)法的圖像配準(zhǔn)工具，該工具在不降低匹配精度的前提下，較大地提高了匹配速度。第三，在提高光傳輸模型的準(zhǔn)確性同時為了降低計算機(jī)計算內(nèi)存消耗，提高重建速度我們構(gòu)建了一個基于GPU的SPN模型加速求解系統(tǒng)。與傳統(tǒng)試圖減少迭代次數(shù)的加速系統(tǒng)不同，該系統(tǒng)不受光學(xué)參數(shù)的影響，并且對于Jacobi的并行計算并不會改變其收斂速度，使得任何基于Jacobi迭代的優(yōu)化算法都可以較為容易的與本系統(tǒng)結(jié)合。 綜上所述，本研究基于現(xiàn)有醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，旨在更加準(zhǔn)確，快速的檢測生物體病原所在位置。對于這種新穎的成像技術(shù)無論其理論研究，還是實(shí)踐研究，對于藥物研發(fā)，疾病檢測與治療都有現(xiàn)實(shí)意義；對于生物、數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)等多學(xué)科交叉研究有一定的引導(dǎo)意義；對于現(xiàn)代醫(yī)療科學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步都具有一定的促進(jìn)意義。 社會反映： SCI檢索論文： 1. Guo H, Yu J, He X, et al. Improved sparse reconstruction for fluorescence molecular tomography with L1/2 regularization[J]. Biomedical Optics Express, 2015, 6(5):1648-1664. 2. Hongbo Guo, Yuqing Hou, Xiaowei He, et al. Adaptive hp finite element method for fluorescence molecular tomography with simplified spherical harmonics approximation[J]. Journal of Innovative Optical Health Sciences, 2014, 7(2):342-345. 3. Xiaowei he, fang dong,jingjing yu, hongbo guo, yuqing hou, Reconstruction algorithm for fluorescence molecular tomography using sorted l- one penalized estimation [J]. Journal of the Optical Society of America A,2015.(已錄用，未刊出) EI檢索論文： 4. 郭紅波,賀小偉,侯榆青,董芳,張書玲. 基于非凸稀疏正則的熒光分子斷層成像[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2015, 35(7): 0717001. 5. He X, Guo H, Hou Y, et al. L1/2 regularization method for multiple-target reconstruction in fluorescent molecular tomography[C]// Biomedical Imaging (ISBI), 2014 IEEE 11th International Symposium on. IEEE, 2014. 6. 金晨, 郭紅波, 侯榆青,等. 基于變量分離近似稀疏重構(gòu)和簡化球諧近似的生物發(fā)光斷層成像[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2014, 34(6):189-197. 7. Guo H, Hou Y, Yu J, et al. Improved reconstruction for bioluminescence tomography by using the simplified spherical harmonics approximation model and homotopy method[C]// Medical Imaging Physics and Engineering (ICMIPE), 2013 IEEE International Conference on. IEEE, 2013:274-278. 8. Guo H, Hou Y, He X, et al. A hp adaptive finite element algorithm for fluorescence molecular tomography based on SPN model[C]// ISPDI 2013 - Fifth International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging. International Society for Optics and Photonics, 2013:1-15. 9. He X, Yu J, Geng G, Guo H. A fast reconstruction algorithm for bioluminescence tomography based on smoothed l0 norm regularization [J]. Proc Spie, 2013, 8920(12):801-811. 中國核心論文： 10. 董芳，侯榆青，余景景，郭紅波，賀小偉，“結(jié)合區(qū)域收縮和貪婪策略的熒光分子斷層成像方法”，激光與光電子學(xué)進(jìn)展。(已錄用，未刊出) 發(fā)明專利： 11. “一種基于多光源分辨的生物發(fā)光斷層成像聚類方法”，發(fā)明專利，201510589426.X。 軟件著作權(quán)： 12. “基于互相關(guān)法的圖像配準(zhǔn)工具”，軟件著作權(quán)，2015R11L189974。（已受理） |
