| 小火龍果 |
2023-06-19 11:27 |
SYNOPSYS 光學設計軟件課程二十三：參數優(yōu)化研究+光線追跡失敗校正
在本課中，我們將探索一個功能強大但很少使用的SYNOPSYS功能：它可以進行參數研究，顯示兩個變量對第三個變量的影響。在這種情況下，我們希望了解鏡頭優(yōu)化運行的結果如何取決于初始結構。在一個理想的設計中，每一個起點都將達到最佳可能的結果，但現實并不如此。對于任何給定的問題，通常存在許多局部最小值，并且我們期望的最好的優(yōu)化算法應該可以得到最好的結果。 .I$ Q3%s
因此，人們會期望兩個幾乎完全相同的初始結構將達到相同的局部最小值，即使它不是全局的。當前算法在此優(yōu)化上的表現如何？TU Delft的Florian Bociort博士發(fā)現了一些非常有趣的結果。他做了一個很簡單的例子，如下圖所示。 |Wd]:ijJ
為了使工作變得非常簡單，他只在主波長的三個視場點校正了光線，忽略了邊緣誤差。然后，他以曲率半徑2和曲率半徑3的起始值為變量做柵格，并繪制一個圖，其中網格上每個像素的顏色編碼評價函數的最終值。他發(fā)現有幾個局部最小值，即使對于如此簡單的問題也不足為奇 - 但完全出乎意料的是，在許多地方，評價函數以非�；靵y的方式變化。因此，附近的起點經常會到達截然不同的終點。（他在Code-V上做了這個分析。）這是他在http://homepage.tudelft.nl/q1d90/FBweb/fractals.html上的文章中的一個圖解。[attachment=118539] ) (unL`y
（我們將這張照片放在了一邊，以便它與下面的SYNOPSYS分析一致。） )8VrGg?
注意邊界附近的結果是非常復雜和混亂的。黑色區(qū)域表示光線失效的起點，因此無法進行分析。 !G =!^RA
我們認為SYNOPSYS中的PSD算法比上面的方法更可靠和穩(wěn)定，因此我們在3參數評估功能PA3上設置了運行。這是輸入： Pz7{dQqjk#
開始雙膠合鏡頭: :IlRn`9X`
[attachment=118536] 為什么需要高阻尼？（默認值為1.0或0.01，具體取決于模式切換。）SYNOPSYS中的第一次迭代是用DLS（阻尼 - 最小二乘法）循環(huán)法，我們希望避免在該算法的第一次傳遞時產生的任何混亂; 高阻尼將確保鏡頭在該過程中變化很小。更強大的PSD算法追跡從傳遞到傳遞的一階導數的變化，并推導出關于高階導數的信息。這是PSD方法背后的技巧，但它只能在第二遍開始。 23?\jw3w
該研究的結果如下所示。左側和底部附近的紫色區(qū)域顯示該程序在不同的初始點上達到相同的最小值 - 而在Florian的研究中，這些區(qū)域達到了不同的最小值。在相交的邊界沒有明顯的混亂，正如我們所期望的那樣，PSD方法就是這種情況，盡管在中央綠色區(qū)域出現了散亂的極點。我們將后者歸因于第一遍中DLS方法所做的非零更改。實際上，如果我們用不同的初始阻尼再次運行，那些隨機點出現在不同的地方。[attachment=118540] A ; 7p
頂部和底部的黑色區(qū)域顯示了起點產生光線失效的位置，與他們在Florian研究中所做的相同。我們很好奇如果我們激活僅在SYNOPSYS™中發(fā)現的自動光線故障校正功能會發(fā)生什么。我們將SYNOPSYS命令更改為 {XH !`\
SYNOPSYS 100 0 FIX Nd'+s>d0
并重新運行優(yōu)化[attachment=118541] Z
6KM%R
現在我們看到該程序已經糾正了之前發(fā)生過的每一個故障。Florian無法優(yōu)化的初始鏡頭現在都能產生可觀的解決方案�，F在，在以前全黑的區(qū)域的邊界處有一些非常輕微的混亂，我們將其歸因于更改了光線失效校正程序對該起點的影響。這些變化有時會使鏡頭更接近另一個相交的區(qū)域。 E/2
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