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2024-01-20 19:07 |
雙膠合薄透鏡求解法
雙膠合薄透鏡有三個(gè)鏡面自由度，滿足焦距後僅可再滿足球差S1，中心彗差S2C，色差CL三種像差中之任兩項(xiàng)。因此其透鏡解法通常是先找出所有符合某兩項(xiàng)像差值之結(jié)構(gòu)，再?gòu)闹袑⒔咏谌癫钅繕?biāo)值之結(jié)構(gòu)挑選出來(lái)。 d@`-!"
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PWC法中的P, W, C 和S1, S2C, CL 是完全等效的，只是差一規(guī)化係數(shù): P=S1/h, W=S2C/H, C=CL/(h*h)，其中h是邊緣光入射高，H是光學(xué)不變量。常見(jiàn)的PWC求解雙膠合的步驟是先滿足焦距及色差，再用查表法尋找可同時(shí)接近P及W目標(biāo)值的玻璃對(duì)及鏡面半徑。 )aO!cQ{s
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然而方法不是只有這一種。光學(xué)界對(duì)求解雙膠合透鏡之研究已有百年歷史，以下介紹幾篇相關(guān)論文： 8tB{ rK,
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1. Khan 及 Macdonald [1] 運(yùn)用一系列事先繪好之圖形以查驗(yàn)可同時(shí)接近三種像差值之結(jié)構(gòu)。其論文中也回顧了一些雙膠合透鏡求解法的歷史： [j mAMF<F
(A) 1920年，Turriere 運(yùn)用 Mossotti 於 1897 年所導(dǎo)出之方程式，求解當(dāng)物在無(wú)限遠(yuǎn)且球差及色差為零時(shí)之結(jié)構(gòu)。 {BwN4r46
(B) 1946 年，Brown 與 Smith 運(yùn)用查表法求解，同樣的，僅適用於物在無(wú)限遠(yuǎn)且球差及色差為零情況。 oG U.U9~!
(C) 1949 年，Slussarev 亦運(yùn)用查表法求解物在無(wú)限遠(yuǎn)，但像差可為色差及球差，或色差及彗差之情況。 }T^v7 LY
(D) 1954 年，Argentier 提出了比 Turriere-Mossotti 方法更簡(jiǎn)單之遞迴式演算法，使之可用於物在無(wú)限或有限距離之情況，但仍限制球差，彗差及色差必須為零。 hyr5D9d
(E) 1970年，Hopkins 及 Rao [2] 推導(dǎo)出雙膠合透鏡之球差及彗差公式，並說(shuō)明將另行發(fā)表求解結(jié)構(gòu)的方法。 =-#iXP@
(F) 1974年，Blandford 推導(dǎo)出可給定任意球差及中心彗差，但不能設(shè)定色差之解法。 j2C^ 1:s@m
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2. Dreyfus等[3]應(yīng)用人工查驗(yàn)圖型的方式，以選擇玻璃材料，滿足球差、色差、彗差均為零之雙膠合透鏡。 ! a 8h
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3. Banerjee及Hazra用基因法求解雙膠合透鏡[4-6]。 K;(|v3g6
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4. Chen [7]求解了非球面雙膠合鏡片。由於多了非球面?zhèn)S數(shù)的自由度，可同時(shí)精確滿足焦距及三個(gè)像差目標(biāo)值。 [e Tck73
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參考文獻(xiàn) x,@O:e
[1] M. I. Khan and J. Macdonald, “Cemented doublets: a method for rapid design,” Optica Acta 29, 807–822 (1982). :EmMia-)J
[2] H. H. Hopkins and V. Rao, “The systematic design of two-component objectives,” Optica Acta 17, 497 (1970).
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[3] M. G. Dreyfus, R. E. Bishop, and J. E. Moorhead, "Aplanatic cemented doublet design," Journal of the Optical Society of America, 50(4), 375-378 (1960) =V4_DJ(&
[4] S. Banerjee and L. N. Hazra, “Structural design of doublet lenses with prespecified aberration targets,” Opt. Eng. 36, 3111–3118 (1997). TQyFF/K
[5] S. Banerjee and L. Hazra, “Experiments with a genetic algorithm for structural design of cemented doublets with prespecified aberration targets,” Appl. Opt. 40, 6265–6273 (2001). WLA_YMlA
[6] S. Banerjee and L. N. Hazra, “Structural design of broken contact doublets with prespecified aberration targets using genetic algorithm,” J. Mod. Opt. 49, 1111–1123 (2002). Q'V,?#
[7] Chao-Hsien Chen, “Methods of solving aspheric singlets and cemented doublets with given primary aberrations," Applied Optics, 53(29), H202-212 (2014)
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