拓撲絕緣體的概念

拓撲絕緣體是一種內部絕緣，界面允許電荷移動的材料。在拓撲絕緣體的內部，電子能帶結構和常規(guī)的絕緣體相似，其費米能級位于導帶和價帶之間。在拓撲絕緣體的表面存在一些特殊的量子態(tài)，這些量子態(tài)位于塊體能帶結構的帶隙之中，從而允許導電。這些量子態(tài)可以用類似拓撲學中的虧格的整數(shù)表征，是拓撲序的一個特例。

按照導電性質的不同，材料可分為“導體”和“絕緣體”兩大類；而更進一步，根據(jù)電子態(tài)的拓撲性質的不同，“絕緣體”和“導體”還可以進行更細致的劃分。拓撲絕緣體就是根據(jù)這樣的新標準而劃分的區(qū)別于其他普通絕緣體的一類絕緣體。因而，拓撲絕緣體的體內與人們通常認識的絕緣體一樣，是絕緣的，但是在它的邊界或表面總是存在導電的邊緣態(tài)，這是它有別于普通絕緣體的最獨特的性質。這樣的導電邊緣態(tài)在保證一定對稱性（比如時間反演對稱性）的前提下是穩(wěn)定存在的，而且不同自旋的導電電子的運動方向是相反的，所以信息的傳遞可以通過電子的自旋，而不像傳統(tǒng)材料通過電荷來傳遞。

拓撲絕緣體的特性

拓撲絕緣體是一種具有新奇量子特性的物質狀態(tài)，物理學的重要科學前沿之一。根據(jù)能帶理論，傳統(tǒng)上固體材料可以按照其導電性質分為絕緣體、導體和半金屬，其中絕緣體材料在其費米能處存在著有限大小的能隙，因而沒有自由載流子；金屬材料在費米能級處存在著有限的電子態(tài)密度，進而擁有自由載流子；半導體材料在費米能處沒有能隙，但是費米能級處的電子態(tài)密度仍然為零。而拓撲絕緣體是一類非常特殊的絕緣體，從理論上分析，這類材料的體內的能帶結構是典型的絕緣體類型，在費米能處存在著能隙，然而在該類材料的表面則總是存在著穿越能隙的狄拉克型的電子態(tài)，因而導致其表面總是金屬性的。拓撲絕緣體這一特殊的電子結構，是由其能帶結構的特殊拓撲性質所決定的。

拓撲絕緣體的研究現(xiàn)狀：

第一代， HgTe量子井

第二代， BiSb 合金

第三代， Bi₂Se₃， Sb₂Te₃， Bi₂Te₃等化合物

從理論上說，拓撲絕緣體是由電荷的U(1)對稱性以及時間反演對稱性共同保護的拓撲態(tài)。只要U(1)對稱性和時間反演對稱性同時存在，拓撲絕緣體的邊緣態(tài)就一定是非平庸的，并且，這樣的邊緣態(tài)絕對不能在有同樣對稱性的低維度系統(tǒng)中實現(xiàn)。在理論上人們已經(jīng)意識到，其他的對稱性同樣可以保護類似的拓撲絕緣體（或者拓撲超導體，取決于對稱性中是否包括電荷的U(1)對稱性）。并且，從2009年以來，人們已經(jīng)對沒有相互作用的費米子系統(tǒng)的所有拓撲絕緣體或者拓撲超導體進行了成功分類。2011年以來，拓撲絕緣體的概念已經(jīng)被拓展成為一個更為寬泛的概念：symmetry protected topological states. 凝聚態(tài)理論物理學界已經(jīng)對各個維度的玻色子系統(tǒng)中的symmery protected topological states進行了較為完整的分類。但是對于所有維度的有強相互作用的費米子系統(tǒng)中symmetry protected topological states的分類還沒有最后完成。

從現(xiàn)象上說，拓撲絕緣體有其他絕緣體所不具備的特殊性質。比如，根據(jù)理論預測，三維拓撲絕緣體與超導體的界面上的vortex core中將會形成零能majorana 費米子，這一特點有可能實現(xiàn)拓撲量子計算。