?摘 要：將可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于普通圓柱蝸桿減速器設(shè)計(jì)，使普通圓柱蝸桿減速器在滿足承載能力及強(qiáng)度要求條件下，效率最高、體積最小、潤滑條件最佳。 Ln\Gv/)  
  關(guān)鍵詞：普通圓柱蝸桿減速器；可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)；多目標(biāo) a~-k} G5  
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1前言 H6$pA^  
  蝸桿傳動(dòng)具有傳動(dòng)比大而結(jié)構(gòu)尺寸緊湊等優(yōu)點(diǎn)，在許多設(shè)備的傳動(dòng)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，而目前對蝸桿減速器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，常把設(shè)計(jì)變量作為確定性變量而忽略其隨機(jī)性，這樣便使設(shè)計(jì)結(jié)果很難真實(shí)地反映減速器的運(yùn)行情況。另一方面，對蝸桿減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，大多是進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，為使蝸桿減速器的設(shè)計(jì)既具有運(yùn)行可靠性的定量描述，又有獲得其整體綜合功能最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，運(yùn)用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對圓柱蝸桿減速器進(jìn)行了可靠性多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。? irB}h!@  
2可靠性多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立 'Q*lp!2>  
  根據(jù)蝸桿減速器的工作特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)要求，將圓柱蝸桿減速器的體積最小、傳動(dòng)效率最高、潤滑條件最佳作為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分目標(biāo)函數(shù)。 ~_-+Q=3  
  普通圓柱蝸桿減速器的簡圖如圖1所示。 nAj +HLO  
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#Wv8+&n  
2.1目標(biāo)函數(shù)? jcxeXp|00  
2.1.1體積最小分目標(biāo)函數(shù)f1（x）的確定 p8&rl|z|  
  由于蝸桿減速器體積主要取決于蝸桿、蝸輪和蝸輪軸的體積，故取三者的體積之和作為目標(biāo)函數(shù)。 kO/;lrwC  
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式中，蝸輪齒寬B2=［m(q+2)-0.5m］sinγ+0.8m；其中γ為蝸輪齒寬角之半，一般γ=50°；蝸桿螺紋部分長度L1=（12.5+0.09Z2）m+25；蝸輪輪轂端面與箱體內(nèi)壁間的距離，一般取Δ2=15mm；軸承中心至箱體內(nèi)壁間的距離，一般取Δ3=0.25ds2。? YQO9$g0% ~  
2.1.2效率最高分目標(biāo)函數(shù)?f2（x）的確定 V`feUFw3  
  為使蝸桿傳動(dòng)效率最大，發(fā)熱量與磨損最小，應(yīng)使齒面相對滑動(dòng)速度Vs趨于最小，即 jgYe\dinM  
6gq`V,  
2.1.3潤滑條件最佳分目標(biāo)函數(shù)f3（x）的確定 #_Lg
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  由磨擦學(xué)可知，為建立彈性流體動(dòng)壓潤滑狀態(tài)創(chuàng)造有力條件，需使蝸桿蝸輪齒面接觸點(diǎn)處的誘導(dǎo)法曲率半徑R趨于最大，即其曲率1/R趨于最小。 k)9 pkPl  
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式中：α為標(biāo)準(zhǔn)壓力角（α=20°）。? }~<9*M-P  
2.1.4統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)的確定 Y#U0g|UDn  
  對此多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，可采用線性加權(quán)的方法，將其統(tǒng)一到一個(gè)總的目標(biāo)函數(shù)f（x）中，即 GN|xd+O_  
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其中，W1、W2、W3為加權(quán)因子。 dFnu&u"  
  （1）由于fi（x）函數(shù)值在數(shù)量級(jí)上有較大的差別，為了消除各分目標(biāo)函數(shù)值在數(shù)量級(jí)上的差別，可采用轉(zhuǎn)換函數(shù)法，對其進(jìn)行如下規(guī)范化處理： Nb>C5TjR  
  在邊界約束條件下，求各分目標(biāo)函數(shù)fi（x）的上、下界βi、αi，得無量綱化的分目標(biāo)函數(shù)為： w~e$ul(IQM  
5 ^tetDz}  
  （2）?Wi確立 ^p\n/#B  
  在分目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過規(guī)范化處理后，其加權(quán)因子應(yīng)滿足，且Wi的大小可根據(jù)各分目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)方案的重要程度由經(jīng)驗(yàn)來確定。 >T29kgF2  
  （3）統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù) 0IbR>zFg.  
P[Id[}5Pw  
  對統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)F（x）組成的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，可得全約束下本減速器多目標(biāo)概率優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解x*及F（x*）?。? 0INlo  
2.2設(shè)計(jì)變量 p,OB;Ncf/  
  由統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)式可知，設(shè)計(jì)變量為X=［X1、X2、X3、X4］T=［m、z1、λ、ds2］T。 :YmFQ>e?  
  依據(jù)普通圓柱蝸桿減速器的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)設(shè)計(jì)各隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布，并取各分布參數(shù)如下： il:RE8  
t@BhosR-  
2.3約束條件的建立? ^JB5-EtL(  
2.3.1蝸輪接觸強(qiáng)度條件按脈動(dòng)接觸應(yīng)力建立 Z&J.8A]L  
~_4$|WKl  
式中，［σ］H為蝸輪許用接觸應(yīng)力。? ~NwX,-ri  
2.3.2蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 D}pNsQ  
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