文獻作者：Michael Kuhn, Frank Wyrowski, and Christian Hellmann gOOPe5+ J  
文獻來源： Non-sequential Optical Field Tracing. Advanced Finite Element Methods and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2013:257-273. ^Js9 s8?$  
r{%qf;  
摘要 (DP &B%Sf  
&q|K!5[k  
通過考慮諧波場而非光線，光場追跡法對光線追跡法進行了概括推廣。光場追跡法可以容許位于系統(tǒng)不同子區(qū)域的不同的建模技術(shù)進行無縫連接。基于分解和互聯(lián)的理念，這篇文章介紹了非序列場追跡的基本概念，同時推導(dǎo)出了相應(yīng)的算子方程組和一個求解公式用于仿真。對問題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過程的收斂實現(xiàn)解決方案在通過界面處的連續(xù)性（互聯(lián)）。通過使用引入的一種新的光路樹算法，對需要求解的局部問題的數(shù)量進行優(yōu)化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數(shù)值結(jié)果。 yqiq,=OvP  
pQ<Y:-`c  
1. 簡介 Km6YP!i  
y {<9]'  
現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計需要高級模擬技術(shù)。通常，仿真過程中需要在時域或者頻域中求解麥克斯韋方程組。即使這些方程的解決方案已經(jīng)在過去數(shù)十年被廣泛的討論，使用比如有限元法（FEM），但由于以下主要原因，其在光學(xué)領(lǐng)域仍然非常具有挑戰(zhàn)性：（1）感興趣的波長一般在1微米以下，有時甚至在100納米之下，（2）一個系統(tǒng)中的長度量級可能在納米和米之間變化。應(yīng)用波長532納米（綠光）的標(biāo)準(zhǔn)激光系統(tǒng)，使用特征尺寸僅有幾微米的結(jié)構(gòu)界面并且需要在一個系統(tǒng)中與數(shù)厘米或者米的結(jié)構(gòu)一同模擬。這表明物理光學(xué)模擬，例如，使用標(biāo)準(zhǔn)的有限元法，如今在標(biāo)準(zhǔn)計算機上并不可行。 VD]zz ^  
DXK}-4"\  
另一方面，大部分光學(xué)系統(tǒng)可以通過使用近似的方法，實現(xiàn)足夠精確的模擬。尤其是光線追跡方法在光學(xué)模擬中得到了廣泛的使用。幾款基于光線追跡方法的商業(yè)工具在二十世紀(jì)八十年代隨著個人電腦技術(shù)的新興便已確立。然而，光線追跡方法有一些嚴重的限制，例如，當(dāng)系統(tǒng)中存在微結(jié)構(gòu)時，其便會失效。 0|\$Vp  
{