日本理化學(xué)研究所的兩名研究人員和一名合作者開發(fā)了一種先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型，可以描述光和物質(zhì)之間的高能相互作用，這種方法可以擴(kuò)展到物理學(xué)的其他領(lǐng)域，提供新的見解。高諧波生成是一種強(qiáng)大的技術(shù)，它能將激光從一種波長(zhǎng)或顏色轉(zhuǎn)換為另一種波長(zhǎng)或顏色（圖1）。簡(jiǎn)單地說，它將一個(gè)低能量、長(zhǎng)波長(zhǎng)的光子轉(zhuǎn)換為多個(gè)高能量、短波長(zhǎng)的光子。 #DK@&Gv  
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高諧波生成有幾個(gè)應(yīng)用。例如，它提供了一種方法，可以使用激光器創(chuàng)造極端紫外線或X射線的桌面光源，而不是昂貴的同步輻射設(shè)施。高諧波產(chǎn)生也可以產(chǎn)生超短的光脈沖，短至一阿托秒（10-18秒），甚至可能是一澤普斯秒（10-21秒），這對(duì)于成像極其快速的過程是很有用的，比如那些發(fā)生在原子中的過程。但是高次諧波的產(chǎn)生本身就很難用數(shù)學(xué)方法建模，因此也很難完全理解。 A;ip V :)  
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現(xiàn)在，來自理化學(xué)研究所跨學(xué)科理論和數(shù)學(xué)科學(xué)（iTHEMS）項(xiàng)目的田谷英俊和本鄉(xiāng)正勝，與他們來自東京大學(xué)的同事池田達(dá)彥一起，首次開發(fā)了一種分析方法，用于所謂的非微擾制度中的高諧波生成。 2"+8NfFl  
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擾動(dòng)理論是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具，它從一個(gè)問題的簡(jiǎn)化版本開始，但在數(shù)學(xué)上是可以解決的。然后，它增加小的變化，或擾動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的答案。 )D'SfNx#{  
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然而，并非所有的過程都適用于微擾理論，許多物理現(xiàn)象不能用標(biāo)準(zhǔn)的微擾方法進(jìn)行分析。因此，為非微擾制度建立理論方法是理論物理學(xué)中最大的挑戰(zhàn)之一。三名研究人員使用了以前沒有被應(yīng)用于高次諧波生成的數(shù)學(xué)技術(shù)。他們的方法揭示了將傳入的強(qiáng)光轉(zhuǎn)化為高次諧波的微觀機(jī)制，并使任何實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)都可以用筆和紙來計(jì)算，不需要計(jì)算機(jī)的協(xié)助。 \]R
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這項(xiàng)研究可以幫助闡明一些耐人尋味的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這些結(jié)果具有高次諧波生成在微擾體系中沒有表現(xiàn)出來的特征。 0#1h
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同樣的數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)的其他領(lǐng)域也可能是有用的。例如，這種新的理論可以應(yīng)用于量子電動(dòng)力學(xué)--電子和光子的基本理論。它預(yù)測(cè)高諧波的產(chǎn)生不僅會(huì)在材料中發(fā)生，也會(huì)在真空中發(fā)生--這是一種有趣的可能性，可以用未來的強(qiáng)激光設(shè)施來測(cè)試。