Zemax光學設計從入門到精通	Zemax光學設計從基礎到實踐	成像衍射光學元件設計及應用	現代光學與光子學技術
訊技光電:VirtualLab Fusion獨家供應商	微小光學與微透鏡陣列	光學設計與光學元件	計算光學帶來的成像革命

發(fā)帖回復

316閱讀
0回復

[技術]電磁場幾何和衍射理論的統(tǒng)一 [復制鏈接]

上一主題下一主題

離線infotek

科學家

發(fā)帖: 5554

光幣: 21926

光券: 0

只看樓主倒序閱讀樓主發(fā)表于: 2023-07-19

在物理光學中，我們使用麥克斯韋方程組處理電磁場。為了快速求解該方程組，我們將不同的麥克斯韋算子結合在一個非序列場追跡概念中。進一步的，快速物理光學概念的支柱是：（1）盡可能在k域求解麥克斯韋方程組。（2）根據處于哪一個場域，使用常規(guī)或幾何傅里葉變換，選擇k域或空間域。（3）通過所謂的雙向算子仿真光學組件的效應。（4）幾何雙向算子的引入。這些概念的結合產生了一種物理光學理論，其具有快速建模算法，該算法固有地以定義明確、有說服力的方式應用了幾何和衍射模型。

1.場追跡圖

一個光學系統(tǒng)的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統(tǒng)中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區(qū)域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規(guī)定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追跡圖說明，圖1給出了相應的例子。

圖1 物理光學中一個光路的場追跡圖模型。參數j指明了應用算子的場參考平面。

盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。
自由空間算子方程由給出，輸入平面場為，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。盡管在空間域中，傳播被表示為有大量數值計算成本的衍射積分，但在k域中，對于平行平面和非平行平面的附加坐標變換，我們則有簡單的表達式（

）

(1)
通過選擇常規(guī)或幾何傅里葉變換[3]，可以來回轉換k域和空間域，不同的衍射積分遵循空間域中的公式1，包括Rayleigh-Sommerfeld、遠場和Debye積分。k域中自由空間傳播的簡單性是快速物理光學選擇k域的一個重要原因。另一個原因是可以從快速代數計算和。下面將介紹場追跡算法中的B算子。

2.雙向算子

空間域中我們有B算子

，并且類似的在k域中有

。兩個域中的算子都有矩陣形式，例如k域為

(2)
這個矩陣中每一個算子都代表一個積分運算符，例如k域中有如下積分形式（忽略ω）

(3)
其中K²代表輸入組件的一系列k值， V為場分量的位置標識符， B表示公式2中一個矩陣元素的積分核函數。因為(kx,ky)代表k域中傳輸的平面波的方向，在K²的子集中核函數

也可以被理解成方向角度的函數，說明了B是電磁場的雙向散射分配函數（BSDF）的概括，盡管BSDF僅僅闡述了場能量效應。

圖2 上圖展示了正弦表面光柵中的場，通過有限元方法（FEM）計算。此外，也使用了局部平面近似（LPIA）方法計算。在下圖中展示了兩種方法的結果，平面中結果場的振幅標為紅色。由Rui Shi提供。

這必然被包含在了公式3中。因為BSDF的關系，我們選擇作為雙向算子或者簡化B算子。總的來說，計算B(k,k')和它在公式3中積分計算的應用需要大量的數值計算而且很慢。但是，在分層介質情況下，我們可以得到簡化的形式

，減少了乘積的積分，并且能夠快速計算k域中的算子[4]。如果我們考慮Hirchhoff邊界條件下的孔徑效應，空間域中算子B則變成簡單的因子形式，繼而我們可以在x域中通過選擇合適的傅里葉變化來模擬這個效應，這在圖1中通過第一個B算子解釋了。當然光學的主要任務是研究電磁場傳播通過兩種介質間的一般表面，例如透鏡模型。

亚洲AV日韩AV无码污污网站_亚洲欧美国产精品久久久久久久_欧美日韩一区二区视频不卡_丰满无码人妻束缚无码区_久爱WWW成人网免费视频

帖子

[技術]電磁場幾何和衍射理論的統(tǒng)一 [復制鏈接]


	關閉您還沒有登錄，快捷通道只有在登錄后才能使用。立即登錄還沒有帳號？趕緊注冊一個