對于在各向同性介質(zhì)中傳播的激光束，橫向強度分布沿著由介質(zhì)波矢量（=k矢量）定義的光束軸傳播。在各向異性（因此也是雙折射的）晶體中，情況不一定如此：強度分布可能偏離波矢量定義的方向，如圖1所示，其中灰色線表示波前，藍色表示具有顯著光學強度的區(qū)域。這種現(xiàn)象稱為空間離散、雙折射離散或坡印廷矢量離散（不要與時間離散混淆），與坡印廷矢量和波矢量之間的某個有限角度ρ（稱為離散角）有關(guān)。坡印亭矢量定義了能量傳輸?shù)姆较�，而波矢量垂直于波陣面�?span style="display:none"> 0'Si ^>bW  
      空間離散僅發(fā)生在具有特殊偏振態(tài)的光束中，該光束相對于光軸以某個角度θ傳播，因此折射率 ne 和相速度依賴于該角度。然后可以通過下式計算離散角 ~ney~Pz_  

圖片:1.png

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       其中負號表示離散發(fā)生在折射率降低的方向上。特殊折射率ne及其導數(shù)是特定角度θ的值。具有普通偏振的光束（其中折射率不依賴于傳播角）不會發(fā)生離散。 +ID\u <?
 
      在圖1中夸大了走離角的大小。在典型情況下，它在幾毫弧度和幾十毫弧度之間的范圍內(nèi)。對于接近折射率橢球軸之一的傳播方向，離散甚至可以變得更小。 'w27Lt'V  
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一個例子 o]~\u{o#.  
      例如，假設(shè)一束激光束在鈮酸鋰晶體的x-z平面內(nèi)沿某一方向傳播。這種材料是負單軸的，這意味著沿z軸（即光軸）偏振時折射率最小。在光束軸和z軸之間存在一定角度θ（<90°）的情況下，折射率隨著θ的增大而減小。因此，離散指向更大的θ，即遠離光軸。圖2顯示了計算結(jié)果。 kDE-GX"Y  

圖片:2.png

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圖2：室溫下LiNbO3晶體中635nm激光光束的折射率和離散角與z軸傳播角的函數(shù)關(guān)系。 HT6 [Z1  
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非線性互相作用中的空間離散 "bIb?e2h9G  
      在基于非線性晶體中臨界相位匹配的非線性頻率轉(zhuǎn)換方案中會遇到空間離散。其結(jié)果是，在聚焦光束內(nèi)相互作用的波在傳播過程中失去了它們的空間重疊，因為那些具有特殊偏振的波經(jīng)歷了離散，而那些具有普通偏振的波則不是這種情況。（注意，雙折射相位匹配必然涉及具有兩種偏振態(tài)的光束。)實際上，可以限制有效的相互作用長度，從而限制轉(zhuǎn)換效率，并且產(chǎn)物光束的空間輪廓會變寬，光束質(zhì)量會降低。 {
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      不幸的是，僅僅使用更強聚焦的光束并不能解決問題，需要更短的相互作用長度，因為空間離散對于更小的光束半徑變得更加重要。然而，對于允許在短長度內(nèi)進行良好轉(zhuǎn)換的高光學強度，這個問題被減少了。